perf: OTC API 최적화 및 뱃지 안정화

- N+1 쿼리 → JOIN 한방 쿼리로 개선
  - 21번 쿼리 → 1번 쿼리
  - 2.4초 → 37ms (20건 조회 기준)
- DB warmup 추가 (앱 시작 시 연결 미리 생성)
- OTC 뱃지 insertBefore 방식으로 변경 (레이아웃 안정화)
- 중복 뱃지 방지 로직 추가

backend/templates/pmr.html

@@ -1880,10 +1880,15 @@
                 
                 if (data.success && data.count > 0) {
                     otcData = data;
-                    // OTC 뱃지 추가 (질병 뱃지 앞에)
+                    // OTC 뱃지 추가 (맨 앞에)
                     const rxInfo = document.getElementById('rxInfo');
-                    const otcBadge = `<span class="otc-badge" onclick="showOtcModal()">💊 OTC ${data.count}건</span>`;
-                    rxInfo.innerHTML = otcBadge + rxInfo.innerHTML;
+                    if (rxInfo && !rxInfo.querySelector('.otc-badge')) {
+                        const otcBadge = document.createElement('span');
+                        otcBadge.className = 'otc-badge';
+                        otcBadge.onclick = showOtcModal;
+                        otcBadge.innerHTML = `💊 OTC ${data.count}건`;
+                        rxInfo.insertBefore(otcBadge, rxInfo.firstChild);
+                    }
                 } else {
                     otcData = null;
                 }